रक्त

रक्त(BLOOD)

 

 

रक्त हा लाल रक्त पेशी (आरबीसी किंवा एरथ्रोसाइट्स), पांढऱ्या रक्त पेशी (ल्युकोसाइट्स) आणि बिंबिका (प्लेटलेट्स किंवा थ्रोम्बोसाइट्स) यांनी बनलेला व गुंतागुंतीची (जटिल) रचना असलेला जैविक द्रव पदार्थ आहे.
रक्तामध्ये लाल रक्तपेशींचे प्रमाण सर्वाधिक असते. या पेशींमधील हिमोग्लोबिन या घटकामुळे रक्त लाल रंगाचे दिसते. हिमोग्लोबिनमुळे प्राणवायू आणि कार्बन डायॉक्साइड रक्तात विरघळू शकतात आणि त्यांचे वहन करणे सुलभ बनते. पांढऱ्या रक्त पेशींमुळे संसर्गाला प्रतिबंध होतो तर बिंबिकांमुळे रक्ताची गुठळी होण्यास मदत होते. पृष्ठ्वंशी प्राण्यांचे रक्त तांबड्या रंगाचे असते. संधिपाद प्राणी आणि मृदुकाय प्राण्यांच्या रक्तामध्ये प्राणवायू वहनानासाठी हिमोग्लोबिनऐवजी हिमोसायनिन असते. कीटक आणि काहीं मृदुकाय प्राण्यामध्ये हिमोलिंफ नावाचा द्रव, प्राणवायू वहनाचे कार्य करतो. हिमोलिंफ बंद रक्तवाहिन्यामध्ये नसते. ते रक्तवाहिन्या आणि शरीर यांच्या मधल्या पोकळ्यांमधून वाहते. बहुतेक कीटकांच्या रक्तामध्ये प्राणवायू वहनासाठी हिमोग्लोबिन सारखा वाहक रेणू नसतो. कीटकांच्या लहान आकारामुळे त्यांच्या शरीरातील श्वासनाल सर्व भागापर्यंत प्राणवायू वहनाचे कार्य करतात. जंभ पृष्ठवंशी प्राण्यामध्ये श्पांढऱ्या पेशींवर आधारलेली प्रतिरोधक यंत्रणा असते. या पेशी परजीवी जिवाणूंचा प्रतिकार करतात. बिंबिका या रक्त क्लथन(गोठणे) होण्यासाठी आवश्यक असतात. संधिपाद प्राण्यामध्ये असलेल्या हिमोलिंफ मध्ये असलेल्या हिमोसाइट प्रतिरोधक्षम असतात. रक्त रक्तवाहिन्यांमधून वाहते. हृदयाच्या साहाय्याने रक्त शरीरभर वाहते ठेवले जाते. त्यासाठी हृदय हे पंपाप्रमाणे कार्य करते. फुप्फुसधारी प्राण्यांमध्ये प्राणवायूयुक्त रक्त रोहिण्यांमधून शरीरास पुरवले जाते. नीलेतील रक्तात कमी झालेल्या प्राणवायूची जागा तेवढ्याच कार्बन डाय ऑक्साइडने घेतलेली असते. श्वास घेतल्यानंतर हवेमधील प्राणवायू फुप्फुसामध्ये रक्तात मिसळतो. उछ्वास सोडताना कार्बन डाय ऑक्साइड फुप्फुसातून बाहेर पडतो. वैद्यकीय परिभाषेनुसार हीम किंवा हिमॅटो हा शब्द जुन्या ग्रीक भाषेमध्ये वापरतात. शरीरशास्त्र आणि उतीशास्त्रानुसार रक्त हा संयोजी उतींचा एक विशिष्ट प्रकार आहे. रक्ताचा उगम अस्थिमज्जेमध्ये होतो. रक्तामधील फिब्रिनोजेन यकृतपेशींमध्ये तयार होते.

रक्ताचे कार्य

रक्त शरीरामधील अनेक महत्त्वाची कार्ये करते-

• उतींना प्राणवायू पुरवणे (हिमोग्लोबिन प्राणवायू बरोबर बद्ध होऊन. हिमोग्लोबिन तांबड्या रक्तपेशीमध्ये असते).
• यकृताकडून ग्लूकोज, अमिनो आम्ले, आणि मेदाम्ले या घटकांचा पुरवठा. यातील मेदाम्ले प्लाझमा प्रथिनाबरोबर वाहून नेली जातात. ग्लूकोज आणि अमोनियाआम्ले मात्र रक्तरसामध्ये (प्लाझमा) विरघळलेली असतात.
• कार्बन डायऑक्साइड, यूरिया आणि लॅक्टिक आम्ल अशी अवशिष्टे काढून टाकते.
• श्वेतपेशींच्या साहाय्याने शरीरातील आगंतुक घटकांचा शोध आणि त्याविरुद्ध प्रतिकार यंत्रणा उभी करते. प्रतिपिंड निर्मिती.
• रक्त क्लथन – शरीरातील स्वयं दुरुस्ती यंत्रणा . शरीरातील रक्त वाहिन्यामधून बाहेर पडले म्हणजे रक्तक्लथन (गोठणे) यंत्रणा कार्यांन्वित होते. प्लेटलेट्स रक्तातील थ्राँबिनच्या तंतूंमध्ये अडकून रक्त गोठते. उदा. जखमेमधून वाहणारे रक्त थांबते.
• संप्रेरकांचे वहन- ही शरीराची उतीना संदेश पाठवण्याची प्रभावी यंत्रणा आहे.
• रक्ताचे सामू नियंत्रण.
• शरीराच्या गाभ्यामधील तापमान नियंत्रण
• द्रवीय कार्य. (हायड्रॉलिक)

मानवी रक्ताचे घटक

मानवी शरीरामध्ये शरीराच्या आठ टक्के वजनाएवढे रक्त असते. रक्ताची सरासरी घनता १०६० प्रतिकिलो/घन मीटर. ही घनता शुद्ध पाण्याच्या १००० किलो/ घन मीटरच्या जवळपास आहे. एका प्रौढ व्यक्तीच्या शरीरात सुमारे पाच लिटर (१.३ गॅलन) रक्त असते. रक्तामध्ये रक्तद्रव आणि रक्त पेशी असतात. रक्तपेशीमध्ये एरिथ्रोसाइटस- लाल रक्तपेशी; ल्यूकोसाइट्स- पांढऱ्या रक्त पेशी , आणि थ्राँबोसाइट्स- बिंबिका किंवा रक्तकणिका असतात. घनफळाच्या दृष्टीने रक्तामध्ये ४५% लाल रक्तपेशी आणि ५४.३% रक्तद्रव वा ०.७% पांढऱ्या रक्त पेशी असतात. रक्त सांद्रतेचे द्रायुगतिकीच्या दृष्टीने कमीतकमी जागेतून वाहती ठेवण्याच्या दृष्टीने अनुकूलन झाले आहे. सूक्ष्म केशवाहिन्यांमधून पेशी आणि रक्तद्रव सुलभपणे वाहतो. तांबड्या रक्तपेशीमधील हीमोग्लोबिन जर रक्तद्रव्यामध्ये असते,तर रक्ताच्या वाढलेल्या सांद्रतेमुळे हृदयाभिसरण संस्थेवर ताण पडला असता.

लाल रक्तपेशी

Erythrocytes ४.७ ते ६.१ मिलियन (पुरुष) , आणि ४.२ ते ५.४ मिलियन (स्त्री): लाल रक्तपेशींमध्ये रक्तामधील हिमोग्लोबिन असते. हिमोग्लोबिन प्राणवायू वाहून नेते. बहुतेक सस्तन प्राण्यांमधील पूर्ण तयार लाल रक्तपेशीमध्ये केंद्रक आणि पेशी अंगके नसतात (अपवाद उंट). लाल रक्तपेशी (केशिकच्या भित्ति पेशी आणि काही इतर पेशी) भित्तिकेवर ग्लायकोप्रथिने असतात. या विशिष्ट ग्लायकोप्रथिनामुळे रक्तगट ठरविता येतात. नुकतेच काढलेले आणि गोठण प्रतिबंधक रसायने घातलेले रक्त अपकेंद्रत्सारी(सेंट्रीफ्युगल) यंत्रामध्ये घालून फिरवले असता रक्तरस आणि पेशी यांचे एक विशिष्ट प्रमाण मिळते. त्याला हिमॅटोक्रिट असे म्हणतात. सामान्य रक्तामध्ये हे प्रमाण ४५% असते. शरीरातील सर्व लाल रक्तपेशीचा एकत्रित पृष्ठ्भाग शरीराच्या बाह्य पृष्ठभागाच्या सुमारे २००० पटीएवढा असतो.

पांढऱ्या रक्त पेशी

Leukocytes सुमारे ४००० ते ११००० . पांढऱ्या रक्त पेशी शरीराच्या प्रतिकार यंत्रणेचा भाग आहेत. रक्तप्रवाहातील आणि संयोजी उतीमधील अकार्यक्षम पेशी, पेशींचे अवशिष्ट भाग हे पांढऱ्या रक्त पेशी काढून टाकतात. त्याचबरोबर परजीवी आणि परकीय पदार्थांवर हल्ला करतात. पांढऱ्या रक्त पेशींच्या कर्करोगास ल्युकेमिया म्हणतात.
पांढऱ्या रक्त पेशींचे न्युट्रोफिल्स, लिम्फोसाईट्स, इओसिनोफील्स, बेसोफील व मोनोसाईट्स प्रकार आहेत.

रक्तकणिका

Thrombocytes २००,००० ते ४००,००० याना प्लेटलेट किंवा बिंबिका असेही म्हणतात. रक्तकणिका रक्त क्लथनास मदत करतात. त्यांच्या साहाय्याने फायब्रिनोजेनला फायब्रिनमध्ये बदलते. फायब्रिनमुळे रक्तामध्ये झालेल्या तंतुमय गाठीत लाल रक्तपेशी अडकतात. यामुळे शरीरातील रक्त शरीराबाहेर येणे थांबते. जंतुसंसर्ग टळतो.
साधारणपणे मानवी रक्ताचे रक्तरस/पेशी प्रमाण (हिमॅटोक्रिट) पुरुष ४५ ±७( ३८-५२% ) ; स्त्री ४२ ± ५ (३७-४७%) ; सामू ७.३५-७.४५ ; रक्तामधील प्राणवायू ८०-१०० mmHg , कार्बन डाय ऑक्साइड ३५-४५ mmHg आणि HCO3 - २१-२७ mM एवढा असतो. धमनीमधील रक्तात ९८-९९% प्राणवायू असतो. तर शिरेमधील रक्तात प्राणवायूचे प्रमाण ७५% असते. रक्तास शुद्ध आणि अशुद्ध रक्त म्हणण्याचे काहीं कारण नाही याऐवजी ऑक्सिजन्युक्त आणि कमी प्राणवायूयुक्त असे म्हणणे अधिक योग्य.

 

प्लेटलेट्स म्हणजे काय ?

'प्लेटलेट्स' मानवी शरीराची कवचकुंडलं, 'प्लेटलेट्स' म्हणजे काय?
मुंबईसह देशभरात सध्या डेंग्यूने डोकं वर काढलं आहे. डेंग्यूमुळे काही जण दगावले आहेत. डेंग्यू, मलेरियासारख्या आजारात प्लेटलेट्सची संख्या कमी झाल्याने रुग्ण दगावल्याच्या बातम्या हल्ली आपण वर्तमानपत्रांतून वाचत आहोत.

या बातम्या वाचून ‘प्लेटलेट्स म्हणजे काय?’ हा प्रश्न अनेकांना पडला असेल. त्या प्रश्नाचं उत्तर या लेखात मिळेल.

हिमोग्लोबिन, प्लाझ्माप्रमाणे प्लेटलेट्स हादेखील रक्तातील एक महत्त्वाचा घटक आहे. रक्त पातळ होऊ न देण्याचं तसंच रक्तवाहिन्यांना इजा झाल्यास रक्तस्त्राव अधिक प्रमाणात होऊ न देण्याचं काम या ‘प्लेटलेट्स’ करतात.

या प्लेटलेट्स मुळातच एखाद्या प्लेटप्रमाणे दिसतात. त्यामुळे त्यांना ‘प्लेटलेट्स’ हे नाव शास्त्रज्ञांनी दिलं आहे. या पेशींसाठी वैद्यकीय भाषेत ‘थ्रोम्बोसाइट्स’ ही संज्ञा वापरली आहे.

रक्तामध्ये प्रामुख्याने तीन पेशी असतात. लालपेशी (आरबीसी), पांढऱ्या पेशी (डब्लूबीसी) आणि प्लेटलेट्स (तंतुकणिका). त्यापैकी रक्तामध्ये ‘प्लेटलेट्स’ची संख्या सर्वाधिक असते. प्लेटलेट्स या मोठया हाडांतील रक्तमज्जेत (रेड बोनमॅरो) असणाऱ्या मेगा कॅरोसाइट्स या पेशींपासून तयार होतात. त्यांचं रक्तातील आयुष्य सर्वसाधारणपणे 5-9 दिवसांचं असतं. जुन्या झालेल्या प्लेटलेट्स प्लीहा (स्टीन) आणि यकृत (लिव्हर) या मध्ये नाश पावतात.

प्लेटलेट्सचं कार्य
रक्तवाहिन्यांतून वाहणारं रक्त हे प्रवाही राहणं महत्त्वाचं असतं. ऑक्सिजन वहनाचं प्रमुख कार्य रक्तातून होतं. तसंच रक्त शरीरातील विभिन्न अवयवांचे पेशीस्तरांवर पोषण करते. एखादी जखम झाल्यास रक्तवाहिन्यांमधून रक्त अधिक प्रमाणात वाहून गेल्यास जीवितहानीदेखील होऊ शकते.

अशा वेळेस जखम झालेल्या ठिकाणी प्लेटलेट्स आणि फायबर एकत्र येऊन रक्तप्रवाह खंडित करण्याचं काम करतात. त्यामुळेच प्लेटलेट्सना ‘मानवी शरीराची कवचकुंडलं’ म्हटलं जातं.

प्लेटलेट्सची संख्या

सर्वसाधारणपणे मानवी शरीरातील प्लेटलेट्सची संख्या दीड ते साडेचार लाख इतकी असते.

संख्या प्रमाणापेक्षा अधिक झाल्यास रक्ताची गुठळी होऊन, रक्तवाहिन्यांतील रक्तप्रवाहाला अडथळा निर्माण होऊ शकतो. त्यामुळे हृदयरोग, स्ट्रोक यांसारखे आजार होतात. हातापायाच्या रक्तवाहिन्यांमध्ये अडथळा निर्माण झाल्यास, शरीराचा तो भाग बधीर होऊन निकामी होऊ शकतो.

संख्या प्रमाणापेक्षा कमी झाल्यास रक्तस्त्राव अधिक होतो. म्हणजे नाकातून, हिरडयांमधून, थुंकीतून रक्त पडतं. त्वचेवर लालसर ठिपके येतात. मासिक रज:स्रव अधिक प्रमाणात होतो. जखम झाल्यास रक्तस्रव आटोक्यात येत नाही. जास्त रक्त गेल्याने थकवा येतो.

प्लेटलेट्स कमी होण्याची कारणं
•    डेंग्यू, मलेरियाचा ताप
•    अनुवंशिक आजार
•    केमोथेरपी

संख्या कमी झाल्यास...

डेंग्यू, मलेरिया या साथीच्या तापात प्लेटलेट्सची संख्या अचानक कमी होऊ शकते. त्यामुळे 2-3 दिवसांचा ताप आल्यास, त्या त्या रोगांची लक्षणे दिसल्यास वैद्यकीय सल्ल्याने त्वरित रक्ततपासणी (सीबीसी टेस्ट) करून घ्यावी. त्यानुसारच उपाययोजना करावी.

प्लेटलेट्सची संख्या कमी झाल्यास लक्षात ठेवायच्या गोष्टी :
•    लसूण खाऊ नये.
•    अधिक श्रमाचे व्यायाम तसंच दगदग करु नये.
•    अ‍ॅस्प्रिन, कोल्डडॅगसारखी औषधे घेऊ नयेत.
•    दात घासताना ब्रश लागणार नाही, याची दक्षता घ्यावी.
•    सु-या, कातरी वापरताना काळजीने वापरावे.
•    बद्धकोष्ठता होणार नाही, याची काळजी घ्यावी.
•    त्वरित डॉक्टरांचा सल्ला घ्यावा.

प्लेटलेट्स कमी झाल्यास, त्या बाहेरून घ्याव्या लागतात. इतर कुठलेही उपाय अजून खात्रीशीररीत्या सिद्ध झालेले नाहीत. प्लेटलेट्ससाठी गोळया किंवा औषधंही नाहीत. पौष्टिक आहारातूनच प्लेटलेट्सचं प्रमाण नियंत्रणात ठेवता येतं.

आम्ल

 जे आम्लारी (अल्कली) पदार्थांबरोबर रासायनिक प्रक्रियेत भाग घेतात त्यांना आम्ल पदार्थ म्हणतात.. आंबट चव आणि calcium सारख्या धातूंबरोबर व sodium carbonate सारख्या आम्लारी पदार्थांबरोबर रासायनिक प्रक्रियेत भाग घेणे हे आम्ल पदार्थांचे मुख्य गुणधर्म आहेत. पाण्याचे पी.एच. मूल्य ७ असते. आम्ल पदार्थांचे पी.एच मूल्य ७ पेक्षा खूप कमी असते. पी.एच. मूल्य जितके कमी तितके त्याचे गुणधर्म तीव्र होतात.

Acetic acid (vinegar मध्ये वापरतात), Sulphuric acid (गाड्यांच्या battery मध्ये वापर) व tartaric acid(Baking मध्ये वापर) ही व्यवहारात वापरण्यात येणार्‍या आम्लांची उदाहरणे आहेत. या उदाहरणावरून दिसून येते की आम्ल हे मिश्रण असू शकते आणि घन किंवा द्रव पदार्थ पण असू शकते.
Hydrochloric acid हे वायुरूपात असून, पाण्यात विरघळल्यावर आम्लाचे गुणधर्म दर्शवते... तीव्र आम्ल पदार्थ हे धातूंवर गंज चढवतात; पण याला carboranes आणि boric acid असे अपवाद आहेत.
आम्ल पदार्थांच्या तीन व्याख्या आहेत: Arrhenius व्याख्या, Bronsted-Lowry वाख्या आणि Lewis व्याख्या. Arrhenius व्याख्येनुसार जे पदार्थ जल मिश्रणात hydronium (H+) विद्युतभारित कणांचे प्रमाण वाढवतात त्यांना आम्ल म्हणतात. Bronsted-Lowry च्या व्याख्येनुसार प्रोटॉन देणारे पदार्थ हे आम्ल पदार्थ असतात. व्यवहारात आढळणारी आम्ले ही जल मिश्रित किंवा पाण्यात विरघळणारी असतात. म्हणून या दोन्ही वाख्या एकमेकांना अनुसरून आहेत. आम्ल पदार्थात hydronium (H+) विद्युतभारित कण १०−७ मोल्स/लिटर पेक्षा कमी असतात. पी.एच. मूल्य हे आम्लाच्या कॉनसनट्रेशनची ऋण घातांक संख्या असते. म्हणून आम्ल पदार्थांचे पी.एच. मूल्य ७ पेक्षा कमी असते.
रसायन शास्त्रात Lewis व्याख्या प्रचलित आहेत. यानुसार Lewis आम्ल म्हणजे जी विद्युत-परमाणु स्वीकारतात ती.. ह्याचे उदाहरण म्हणजे धातूंचे कॅटायन, boron trifluoride व aluminium trichloride सारख्या विद्युत-परमाणूंची कमतरता असणारे रेणू. तीनही व्याख्यांनुसार hydronium विद्युतभारित कण हे आम्ल पदार्थ आहेत. पण Bronsted-Lowry आम्ल असणारी अल्कोहोल व अमीन ही Lewis आम्लारी आहेत. कारण या रेणूंमध्ये oxygen व nitrogen या अणूंवर जी लोन पेअर (दोन्हीं अणूंमध्ये न विभागलेली विद्युतपरमाणूंची जोडी) असते, ती देऊन ते आम्लारी पदार्थांचे गुणधर्म दाखवतात.

अर्हेनियस आम्ल

स्वीडिश रासायनिक तज्ञ Arrhenius याने १८८४ साली, hydrogen आणि आम्ल गुणधर्मांमध्ये असणारा सबंध मांडला. पाण्यात विरघळल्यावर hydronium विद्युतभारित परमाणुंचे कॉन्सेन्ट्रेशन वाढवणार्‍या पदार्थाला Lewis आम्ल म्हणता येईल. पाण्याच्या रेणूंचे रूपांतर hydronium(H+) आणि hydroxide (OH-) विद्युतभारित कणांमध्ये होते. याच्यावरूनच आम्लाची व्याख्या आली आहे. H2O(l) + H2O(l) H3O+(aq) + OH−(aq)
पाण्यामध्ये पुष्कळअंशी रेणू अविभाजित असतात; पण खूप कमी रेणू सतत विद्युतभारित कणांत रूपांतरित होत असतात. पाणी न आम्ल आहे न आम्लारी; कारण पाण्यात hydronium व hydroxide विद्युतभारित कण त नेहमी समप्रमाणात असतात. जे पाण्यात विरघळल्यावर hydroxide चे प्रमाण वाढवतात ते Arrhenius आम्लारी पदार्थ.. बरेचसे रसायन तज्‍ज्ञ hydrogen विद्युतभारित कण या शब्दाचा प्रयोग करतात पण पाण्यामध्ये hydrogen न्युक्लिअस आढळत नाहीत. ते hydronium (H3O+) विद्युतभारित कणाच्या ्रूपात आढळतात.

Brønsted-Lowry आम्ल

Arrhenius व्याख्येचा बर्‍याच ठिकाणी वापर होता असला तरी त्याचा प्रयोग मर्यादित आहे. १९२३ साली, जॉहॅन्स निकोलस ब्रॉन्स्टेड (Johannes Nicholas Brønsted) व थॉमस मार्टिन लोअरी (Thomas Martin Lowry) या रसायन तज्ञांनी आम्ल व अम्लारी मध्ये होणाऱ्या प्रोटोनच्या आदलाबदलीचा शोध लावला. Brønsted-Lowry आम्ल म्हणजे जे पदार्थ Brønsted अम्लारीला प्रोटोन दान करतात. अर्हेनिअस व्याख्ये पेक्षा Brønsted व्याख्या अधिक परिपूर्ण आहे. ॲसेटिक ॲसिड मध्ये होणारा रासायनिक बदल खाली दिला आहे:

वरील प्रक्रियेच्या पहिल्या भागात ॲसेटिक ॲसिड हे आम्ल आहे हे सिद्ध करतात. पहिल्या भागात जळत विर्घळल्यावर hydronium देऊन ते अर्र्हेनिअस आम्ल सारखे वागतात तर जलाच्या रेणूला प्रोटोन देऊन ते Brønsted आम्लासारखे वागतात. पुढच्या भागात Brønsted अम्लासारखे ते अम्लारीला प्रोटोन देते पण hydronium देत नसल्यामुळे ते अर्र्हेनिअस आम्लाच्या व्याख्येस पत्र नाही ठरत. अर्हेनिअस व्याख्या फक्त विद्युत कणात विभाजित होणाऱ्या रेणूंच्या आम्ल गुणधर्माचे समाधानकारक स्पष्टीकरण देते, पण Brønsted व्याख्या इतर रेणूंच्या आम्ल गुणधर्माचे स्पष्टीकरण देते. विविध स्थितींमध्ये Hydrogen chloride आणि ammonia एकत्र केल्यावर ammonium chloride हे क्षार बनते. खालील रासायनिक प्रक्रिया अर्र्हेनिअस व्याख्येचा मर्यादा दर्शवतात: 1. H3O+(aq) + Cl−(aq) + NH3 → Cl−(aq) + NH4+(aq) 2. HCl(benzene) + NH3(benzene) → NH4Cl(s) 3. HCl(g) + NH3(g) → NH4Cl(s) पहिल्या भागात म्हणजे पाण्यात जेव्हा ही प्रक्रिया होते तेव्हा HCl अर्हेनिअस आम्ला सारखे हायड्रोनिअम देते. पण पुढील दोन भागात हायड्रोनिअम देत नसले तरी प्रोटोनची बदली होते. म्हणून बेन्झीन मध्ये होणारी प्रक्रिया किंवा वायू स्थितीत असताना होणारी प्रक्रिया ही आम्ल आणि आम्लारी मध्ये होणारी प्रक्रियाच आहे पण अर्र्हेनिअस व्याख्या ते समजावू शकत नाही. Lewis आम्ल गिल्बर्ट.एन.लुइस यांनी १९२३ साली आम्लाची एक नवीन व्याख्या दिली. या व्याख्येत प्रोटोन बदली बिना होणार्‍या आम्ल अम्लारी प्रक्रीयेंच देखील स्पष्टीकरण आहे. लुइस आम्ल म्हणजे जे दुसऱ्या रेणूकाढून इलेक्ट्रॉन ची जोडी स्वीकारते. Bronsted आम्ल-आम्लारी प्रक्रियेत प्रोटोन ची आदलाबदली होते तर लुइस आम्ल-आम्लारी प्रक्रियेत इलेक्ट्रॉन च्या जोडीची. सगळे Bronsted आम्ल लुइस आम्ल असतात पण सगळे लुइस आम्ल Bronsted आम्ल नसतात. खालील उदाहरण वरील वाक्याचे स्पष्टीकरण देते:
पहिल्या भागात fluoride विद्युत भरीत कण boron trifluoride ला दोन इलेक्ट्रोन देते आणि मग ते tetraborofluorate मध्ये रुपांतरीत होते. ही इलेक्ट्रोन ची जोडी बोरॉन व फ़्लुओरिन या अणूंच्या मध्ये असते; आणि फ्लोरीन न्युक्लिअसहून लांब असते. म्हणून फ्लोरीन आयन (विद्युतभारित कण) इलेक्ट्रॉनची जोडी देतो.. इलेक्ट्रॉनची जोडी स्वीकारत असल्यामुळे boron trifluoride हे एक लुइस आम्ल आहे. पण हीच प्रक्रिया Bronsted व्याख्येत बसत नाही कारण प्रोटोन ची अदलाबदल होत नाही आहे. अमोनियाची प्रक्रिया मात्र लुइस आणि Bronsted या दोन्ही व्याख्यांमध्ये बसते. प्रोटोन स्वीकारल्यामुळे अमोनिया एक Bronsted आम्लारी आहे तर ते इलेक्ट्रॉनची जोडी hydronium ला देत असल्याने एक लुइस अम्लारी सुद्धा आहे. इलेक्ट्रॉन दान करणारे रेणू लुइस अम्लारी मानले जातात. तर जे इलेक्ट्रॉनची जोडी स्वीकारतात ती लुइस आम्ल असतात. H3O+ मधून जेव्हा हायड्रोजन आयन वेगळा होतो तेव्हा, इलेक्ट्रॉनची जोडी ऑक्सीजन कडे जाते; म्हणून जलाचा रेणू एका लुइस आम्लाप्रमाणे वागतो. स्थिती अनुसार लुइस आम्लाला electrophile किंवा oxidizer पण म्हणतात. Bronsted व्याख्या ही सर्वात जास्त प्रचलित आहे. आम्ल-आम्लारी प्रक्रिया म्हणजे प्रोटोन अदलाबदल हे मानले जाते. Dissociation (विभाजन) आणि equilibrium (समतोल)
आम्लाच्या रासायनिक प्रक्रिया मुख्यतः HA H+ + A- या रूपाच्या असतात. यात HA हे आम्ल आहे आणि A- हे त्याचे Conjugate आम्लारी आहे. कॉन्ज्युगेट आम्ल-आम्लारी मध्ये फक्त एक प्रोटोन चा फरक असतो. प्रोटोन मिळवण्याने किंवा काढण्याने त्यांचे एकमेकांमध्ये रुपांतर होते. प्रोटोन वाढला तर त्याला प्रोटोनेशन असे म्हणतात आणि कमी झाला तर डीप्रोटोनेशन असे म्हणतात. आम्ल विद्युत भरीत व त्याचे कॉन्ज्युगेट आम्लारी चार्ज विरहित असू शकतात. या स्थितीत प्रक्रिया HA+ H+ + A- अशी असते. मिश्रणात आम्ल व त्याच्या कॉन्ज्युगेट आम्लारी मध्ये एक समतोल किंवा इक्विलिब्रिअम असते. K एक न बदलणारी संख्या आहे ज्याला इक्विलिब्रिअम कॉन्स्टंट असे म्हणतात. ती मिश्रणातल्या सर्व घटकांच्या स्थिरस्थितीत (इक्विलिब्रिअम) मध्ये असणार्या संख्येतला संबंध देते. त्या पदार्थाचा कॉन्सन्ट्रेशन (मोल/लिटर मिश्रण) मध्ये देतात. म्हणजे [H2O] असे लिहिले असेल तर ते जलाचा कॉन्सनट्रेशन देते. Ka आम्ल-आम्लारीच्या प्रक्रियेसाठी वापरले जाते. प्रक्रियेत भाग घेणाऱ्या पदार्थांच्या कॉन्सनट्रेशनला प्रक्रिया पूर्ण झाल्यावर मिळणाऱ्या पदार्थांच्या कॉन्सेन्ट्रेशनने भागल्यावर Ka हे कॉन्स्टंट मिळते. आम्लाच्या प्रक्रियेत आम्लाचे कॉन्सनट्रेशन हे अपूर्णांकातील भाजक तर हय्द्रोनीअम व कॉन्ज्युगेट आम्लारीच्या कॉन्सनट्रेशन चा गुणाकार अपूर्णांकातील अंशात येतो.
जे आम्ल अधिक तीव्र असते त्याच्या Ka ची संख्या जास्त असते. त्याच्या मिश्रणात हायड्रोनिअम जास्त असतात कारण तीव्र आम्ल अधिक प्रोटोन देतात. Ka ही संख्या बर्‍याचदा खूप लहान अस्ल्याने तिला आकड्यांमध्ये मांडणे गैरसोयीचे होते. करते. म्हणून pKa ची संकल्पना वापरली जाते. pKa ची संख्या pKa = -log10Ka या समीकरणाने मिळते. pKa जितका कमी तितकी आम्लाची तीव्रता जास्त. अनेक पुस्तकांत आणि संदर्भग्रंथांत आम्लाच्या पाण्यामधील मिश्रणातील २५°C तापमानाला असणार्‍या pKa या संख्या दिल्या असतात. Nomenclature (आम्लाचे नामकरण)
क्लासिकल नामकरण पद्धतीत आम्लांची शास्त्रीय नाव त्यांच्या ॲनायन (anion) वरून ठेवण्यात यायची. त्या ॲनायनच्या पुढे लागलेले प्रत्यय काढून त्याच्या आधी एक नवीन प्रत्यय जोडण्यात येतो.. खालील तक्त्यात हे प्रत्यय दिले आहेत. उदाहरणार्थ HCl मध्ये chloride आयन असतो म्हणून त्याला hydrochloric acid असे म्हणतात. IUPAC नामकरणात त्या रेणूच्या नावाआधी aqueous जोडतात. उदाहरण म्हणजे HCl ला aqueous hydrogen chloride असे म्हणतात. ज्या आम्लांमध्ये फक्त हायड्रोजन आणि अजून एकच पदार्थाचा रेणू असतो त्याच्या नावाआधी ‘hydro’ लावतात. क्लासिकल नामकरण:
ॲनायनच्या आधी असणारा प्रत्यय ॲनायनच्या नंतर असणारा प्रत्यय आम्लाच्या आधी असणारा प्रत्यय आम्लाच्या नंतर असणारा प्रत्यय उदाहरण per Ate per ic acid perchloric acid (HClO4)
Ate ic acid chloric acid (HClO3)
Ite ous acid chlorous acid (HClO2)
Hypo Ite hypo ous acid hypochlorous acid (HClO)
Ide hydro ic acid hydrochloric acid (HCl)
आम्लाची तीव्रता
आम्लाची तीव्रता त्याच्या प्रोटोन देण्याच्या क्षमतेवर आवलंबून आहे. जे आम्ल पाण्यात पूर्णपणे आयन मध्ये विभाजित होतात, म्हणजे एक मोल आम्ल एक मोल हायड्रोजन आणि एक मोल कॉन्ज्युगेट आम्लारी देतात ते आम्ल तीव्र असतात. ते पाण्यात विरघळलेकी पूर्णपणे विभाजित होतात आणि आम्लाच्या म्हणजे पूर्ण रेणूच्या स्वरुपात राहत नाहीत. तर जे आम्ल कमी तीव्र असतात ते पूर्णपणे पाण्यात विरघळत नाहीत. त्यांच्या मिश्रणात आम्ल आणि कॉन्जुगेट आम्लारी दोघांचे रेणू असतात. Hydrochloric acid (HCl), hydroiodic acid (HI), hydrobromic acid (HBr), perchloric acid (HClO4), nitric acid (HNO3) आणि sulfuric acid (H2SO4) ही काही तीव्र आम्लांची उदाहरण आहेत. ही आम्ल पाण्यात पूर्णपणे आयन मध्ये विभाजित होतात. आम्लाची प्रोटोन देण्याची क्षमता H आणि A हे अणु आम्लाच्या रेणूंमध्ये किती स्थिर राहतात यावर अवलंबून आहे. ही स्थिरता A च्या आकारावर अवलंबून आहे. पाण्यात किंवा मिश्रणात कॉन्ज्युगेट अम्लारी किती स्थिर आहे ह्यावर पण आम्लाची तीव्रता अवलंबून असते. Ka जितके जास्त किंवा pKa जितके कमी तितकी आम्लाची तीव्रता जास्त.
रासायनिक गुणधर्म
मोनोप्रोटिक आम्ल
ज्या आम्लांचा एक रेणू पाण्यात एकच हायड्रोनिअम आयन देतो त्या आम्लांना मोनोप्रोटिक आम्ल म्हणतात. खालचे समीकरण एक साधारण मोनोप्रोटिक आम्लाचे विभाजन दाखवते: HA(aq) + H2O(l) H3O+(aq) + A−(aq)
Ka(aq) म्हणजे aqueous किंवा पाण्यातील विलयन. )
Hydrochloric acid (HCl) and nitric acid (HNO3) ही मोनोप्रोटिक आम्लाची सामान्य उदाहरणे आहेत. ऑर्गॉनिक आम्लांमध्ये एक कार्बोक्सिलिक (carboxyilic-COOH) ग्रुप असते. म्हणून त्यांना मोनोकार्बोक्सिलिक (monocarboxylic) आम्ल असं म्हणतात. Formic acid (HCOOH), acetic acid (CH3COOH) आणि benzoic acid (C6H5COOH) ही ऑर्गॅनिक आम्लांची उदाहरणे आहेत.
पॉलिप्रोटिक आम्ल
जी आम्ले पाण्यात विरघळल्यावर एका पेक्षा जास्त हायड्रोनिअम आयन देतात त्यांना पॉलिप्रोटिक आम्ल म्हणतात. मोनोप्रोटिक आम्ल एकच हायड्रोनिअम आयन देतात पण पॉलिप्रोटिक आम्ल एकापेक्षा जास्त देतात. हायड्रोननिअम आयनच्या संख्येवरून पॉलिप्रोटिक आम्ले विभागली गेली आहेत. दोन हायड्रोनिअम आयन देणार्‍या पॉलिप्रोटिक आम्लांना डायप्रोटिक म्हणतात (diprotic – di म्हणजे दोन) आणि जी तीन हायड्रोनिअम आयन देतात त्यांना ट्रायप्रोटिक म्हणतात (triprotic – tri म्हणजे तीन).
डायप्रोटिक आम्ल (H2A) दोनदा आयन मध्ये विभाजित होतात. दोन्ही प्रक्रियेचे कॉन्स्टंट आहेत: Ka1 आणि Ka2.
H2A(aq) + H2O(l) H3O+(aq) + HA−(aq) Ka1
HA−(aq) + H2O(l) H3O+(aq) + A2−(aq) Ka2
पहिल्या प्रक्रियेत विभाजन जास्त असते. म्हणून पहिल्या प्रक्रियेचा कॉन्स्टंट जास्त असतो : Ka1 > Ka2. उदाहरणासाठी सल्फ्युरिक आम्ल (H2SO4) एक हायड्रोजन आयन देऊन बायसल्फेट आयन (HSO4−), मध्ये रुपांतरीत होतं; या प्रक्रियेचा कॉन्स्टंट खूप जास्त आहे म्हणून सल्फ्युरिक आम्ल एक तीव्र आम्ल आहे. बायसल्फेट आयन अजून एक हायड्रोजन आयन देऊन सल्फेट आयन (SO42-) मध्ये रुपांतरीत होत. या प्रक्रियेचा कॉन्स्टंट इतका जास्त नसतो, पण Ka1 खूप जास्त असल्याने सल्फ्युरिक आम्ल हे एक तीव्र आम्ल आहे. असच कार्बोनिक आम्ल (H2CO3) एक उदाहरण आहे. ते देखील एक हायड्रोनिअम आयन देऊन बायकार्बोनेट आयन (HCO3−) मध्ये रुपांतरीत होतं, आणि त्या नंतर अजून एक हायड्रोनिअम आयन देऊन कार्बोनेट आयन (CO32-) मध्ये. पण या प्रक्रियेत दोन्ही Ka1 आणि Ka2 कमी आहेत; म्हणून कार्बोनिक आम्लाची तीव्रता कमी आहे.
ट्रायप्रोटिक आम्ल एक, दोन, किंवा तीन हायड्रोनिअम आयन देऊ शकते आणि त्याचे तीन कॉन्स्टंट आहेत, ज्यात Ka1 > Ka2 > Ka3.
H3A(aq) + H2O(l) H3O+(aq) + H2A−(aq) Ka1
H2A−(aq) + H2O(l) H3O+(aq) + HA2−(aq) Ka2
HA2−(aq) + H2O(l) H3O+(aq) + A3−(aq) Ka3
ऑर्थोफोस्फोरिक आम्ल (H3PO4) हे एक ट्रायप्रोटिक आम्लाचे उदाहरण आहे. ज्याला फोस्फोरिक आम्ल असे पण म्हणतात. ते हायड्रोनिअम आयन देऊन H2PO4− आयन, मग HPO42- आणि शेवटी PO43- आयन मध्ये रुपांतरीत होते. सायट्रिक आम्ल हे एक ऑर्गॅनिक ट्रायप्रोटिक आम्लाचे उदाहरण आहे. ते तीन हायड्रोजन आम्ल देऊन सायट्रेट आम्लात रुपांतरीत होते. तिन्ही आम्ल तेवढ्याच प्रमाणात नाही दिली जात, जसा कॉन्ज्युगेट बेसवर चार्ज वाढतो तशी त्याची हायड्रोनिअम द्यायची क्षमता कमी होते. Ka ची संख्या प्रत्येक विभाजनाबरोबर कमी होते.
जरी प्रत्येक विभाजनाबरोबर हायड्रोनिअमची संख्या कमी होते तरी मिश्रणात सगळे कॉन्जुगेट आम्लारी असतात. प्रत्येक बेसच कॉन्सनट्रेशन α (अल्फा) दर्शावत. उदाहरासाठी H2A, HA-, आणि A2- हे तीन आयन एका ट्रायप्रोटिक आम्लाच्या मिश्रणात असतात. जर मिश्रणाचे पी.एच दिले असेल तर प्रत्येक कॉन्ज्युगेट आम्लासाठी α शोधता येईल.

वरील समीकरणांवरून कुठल्याहि n-प्रोटिक आम्लासाठी i विभाजनानंतर असणाऱ्या कॉन्ज्युगेट आम्लारीचे कॉन्सनट्रेशन काढता येईल :
यात K0 = 1 आहे आणि बाकी सगळे K हे आम्ल्च्या विभाजनप्रक्रियेचे कॉन्स्टंट आहेत. आम्ल-आम्लारी प्रक्रिया (न्युट्रलायझेशन)
न्युट्रलायलेशन म्हणजे आम्ल आम्लारी मध्ये होणारी प्रक्रिया: ज्याने एक क्षार आणि न्युट्रलाइझ्ड आम्लारी बनते. उदाहरणासाठी hydrogen chloride हे आम्ल आणि sodium hydroxide हे आम्लारी एकत्र केल्यावर sodium chloride हे क्षार आणि पाणी तयार होते.
HCl(aq) + NaOH(aq) → H2O(l) + NaCl(aq)
टायट्रेशनच्या मागचा क्षस्त्र म्हणजे न्युट्रलायझेशन. टायट्रेशनमध्ये इक्विव्हॅलन्स पॉइंट काढतात. ज्या क्षणी आम्ल आम्लारी प्रक्रिया पूर्ण होते आणि प्रक्रियेसाठी लागणार्‍या आम्ल-आम्लारी यांच्या संख्या बरोबर असतात. आम्ल-आम्लारी प्रक्रियेनंतर पी.एच. संख्या ७ असेल हा एक गैरसमज आहे. मिश्रणाची संख्या आम्ल आणि अम्लारींच्या गुणधर्म किंवा तीव्रतेवर अवलंबून आहे. जर आम्लारी आम्लापेक्षा कमी तीव्र असेल तर मिश्रण आम्लाचे गुणधर्म दाखवते. उदाहरणासाठी ammonia या आम्लारीची तीव्रता hydrogen chloride या आम्लापेक्षा कमी आहे म्हणून ammonium chloride ह्या क्षाराचे बनणारे मिश्रण आम्लाचे गुणधर्म दाखवते. तसेच जर आम्लारी अधिक तीव्र असेल तर मिश्रण आम्लारीचे गुणधर्म दाखवतात.
Sodium hydroxide ह्या तीव्र आम्लारी बरोबर hydrogen fluorideच्या प्रक्रियेने sodium fluoride ह्या क्षाराचे मिश्रण बनते जे आम्लारीचे गुणधर्म दाखवते.
जे आम्ल-आम्लारी कमी तीव्र असतात त्यांच्या प्रक्रिया विरुध्द दिशेला जाते. जर मिश्रणाची पी.एच. संख्या जर आम्लाच्या pKa पेक्षा जास्त असेल तर आम्ल हायड्रोनिअम आयन देते. पण हळू हळू मिश्रणातील हायड्रोनिअमचे कॉन्सेन्ट्रेशन वाढते आणि प्रक्रिया विरुद्ध दिशेला जाते म्हणजे कॉन्जुगेट आम्लारी प्रोटोनेट होऊन आम्लात रुपांतरित होते. म्हणून कमी तीव्र असलेल्या आम्ल-आम्लारी प्रक्रियेत क्षार आणि पाण्यापासून आम्ल-आम्लारी बनतात. मिश्रणाचे पी.एच. आम्ल-आम्लारीवर अवलंबून असते. ह्या मिश्रणांना buffer (बफर) मिश्रण म्हणून वापरतात. आम्लाचे उपयोग
आम्लांचे बरेच उपयोग आहेत. आम्ल धातूंवरील गंज काढायला वापरतात. या प्रक्रियेला pickling (पिक्लिंग) असे म्हणतात. ते बॅट्री मध्ये वापरतात. उदाहरणासाठी सल्फ्युरिक आम्ल गाड्यांच्या बॅट्री मध्ये वापरला जाटो. धातूंच्या शुधीकरणात सल्फ्युरिक अम्लासारखी तीव्र आम्ल वापरली जातात. सल्फ्युरिक आम्लाच्या फोस्फेट (phosphate) धातूंबरोबरच्या प्रक्रियेने फोस्फोरिक आम्ल बनते जे शेतातील खतांमध्ये वापरले जाते. झिंक ऑक्साईड ला सल्फ्युरिक आम्लात टाकून शुधीकरण केले कि झिंक धातू मिळतो.
रासायनिक कारखान्यांमध्ये आम्ल-आम्लारी प्रक्रियेने क्षार बनवण्यात येते. अमोनिअम नायट्रेट हे खत बनवण्यासाठी अमोनिअम हायड्रोक्सइड आणि नाईट्रिक आम्ल वापरले जातात. कार्बोक्सिलिक आम्ल आणि अल्कोहोलने एस्टर बनवतात.
खाद्यपदार्थात देखील आम्ल घालतात त्यांची चव काधावायला व ते टिकावेत म्हणून सुद्धा. उदाहरणासाठी कोला मध्ये फोस्फोरिक आम्ल टाकतात. असेटिक आम्ल म्हणजे विनेगर जे सामान्य जीवनात वापरले जाते. कार्बोनिक आम्ल कोला आणि सोडा मध्ये टाकले जाते. सायट्रिक आम्ल पदार्थ नसावा म्हणून खाद्य पदार्थांमध्ये टाकण्यात येते. सामान्य खाद्यपदार्थांमध्ये तार्तारिक आम्ल असते. जसेकि चिंच आणि कैरीचा तार्तारिक आम्ल हा एक घटक आहे. सायट्रिक आम्ल हे लिंबू, संत्री अशा आंबट फळांमध्ये असते. तमात आणि पालक या भाज्यांमध्ये ऑक्झालिक आम्ल असते.
ॲस्कॉर्बिक आम्ल हे विटामिन C आहे जे लिंबू, संत्री, पेरू अश्या आंबट फळांमध्ये आढळते आणि शरीरासाठी आवश्यक असते.
ॲसेटाइलसॅलिसिलिक आम्ल किंवा ॲस्पिरीन हे एक शारीरिक वेदना कमी करायला किंवा तापावर औषध म्हणून वापरले जाते.
आपल्या शरीरात देखील आम्ल मोठी भूमिका निभावतात. हायड्रोक्लोरिक आम्ल हे पचनात मदत करते. हे आम्ल आपल्या पोटात असते व मोठ्या रेणूंना छोट्या भागांमध्ये विभाजित करायला साहाय्य करते. ॲमिनो आम्ल हे प्रोटीन निर्मितीत लागते. प्रोटीन शरीराच्या वाढीसाठी व दुरुस्तीसाठी आवश्यक असतात. तसेच फॅटी आम्ल पण शरीराच्या वाढीसाठी व दुरुस्तीसाठी आवश्यक असतात. न्युक्लिक आम्ल DNA, RNA यांच्या निर्मितीत लागतात. DNA आणि RNA आपले गुणधर्म ठरवतात, मुलाकडे पालकांचे गुणधर्म या जीन्सने जातात. कार्बोनिक आम्ल शरीराची पी.एच. संख्या स्थिर ठेवण्यात साहाय्य करतो.

शनी एक चमत्कारी ग्रह

शनी

सूर्यमालेतील सहावा ग्रह व गुरू नंतरचा सर्वात मोठा ग्रह म्हणजे शनी. ह्याचा आकार देखिल प्रचंड आहे. याचा व्यास साधारणतः १, २०, ५३७ कि. मी. इतका आहे. परंतु प्रचंड आकारमानापेक्षा तो जास्त प्रसिद्ध आहे त्याच्या भोवती असलेल्या कड्यामूळे.
गुरू ग्रहाप्रमाणेच हा ग्रह देखिल वायूमय बनलेला आहे. स्वतःभोवती प्रदक्षिणा पूर्ण करण्यास या ग्रहास साधारणतः १० तास लागतात व सूर्याभोवती एक प्रदक्षिणा पूर्ण करण्यास यास जवळपास २९ वर्ष लागतात. सूर्यापासून हा ग्रह जवळपास १, ४२६, ७२५, ४०० कि. मी. ( 9.53707031 A.U.) अंतरावर आहे.
गुरू ग्रहांच्या चंद्राप्रमाणे शनी या ग्रहाच्या कड्यांचे देखिल सर्वप्रथम दर्शन गॅलिलिओने आपल्या दुर्बिणीतून घेतले.
प्रचंड आकाराचा असून देखिल याची घनता पाण्याहून कमी आहे. समजा जर एका मोठ्या समुद्रामध्ये जर शनी ग्रह टाकला तर तो चक्क तरंगू लागेल.
लहान मोठ्या असंख्य खडकांपासून शनी ग्रहाची कडी निर्माण झाली आहेत. कधी एके काळी शनीच्याच एखाद्या चंद्राचा स्फोट होऊन त्यापासून ही कडी निर्माण झाली असावीत. वस्तुतः या कड्यांची संख्या असंख्य असली तरी प्रामुख्याने या कड्यांची सात निरनिराळ्या कड्यांमध्ये विभागणी करण्यात आली आहे.
अतिशय कमी तापमानामुळे या कड्यांतील सर्व तुकडे बर्फाच्छादित आहेत. या कड्यांची जाडी जवळपास १० ते १५ कि. मी. आहे. शनी ग्रह त्याच्या अक्षाशी साधारण २८ अंशांनी कललेला असल्यामुळेच पृथ्वीवरून आपणास त्याची कडी व्यवस्थित दिसतात. अन्यवेळी पृथ्वी शनीच्या विषुववृत्त पातळीत येते, तेव्हा त्याची कडा जवळजवळ अदृश्य होते व त्याजागी शनीला छेदणारी एक बरीक रेषा आपणास दिसते.
शनीला एकूण ३० उपग्रह आहेत. त्यामधील टायटन आकाराने बुध ग्रहा एवढा आहे.
शनी हा देखिल एक मोठा चुंबक असल्याचे आढळून आले आहे. परंतु ते गुरू एवढे शक्तिशाली आहे.

अभ्यास गणिताचा

गणित : महत्त्वाची सूत्रे

गणित : महत्त्वाची सूत्रे=>

मूळ संख्या- फक्त त्याच संख्येने किंवा १ नेपूर्ण भाग जाणारी संख्या,

सम संख्या - २ ने पूर्ण भाग जाणारी संख्या,

विषम संख्या - २ ने भाग न जाणारी संख्या,

जोडमूळ संख्या- ज्या दोन मूळ संख्यांत केवळ२ चा फरक असतो,

संयुक्त संख्या - मूळसंख्या नसलेल्या नैसर्गिकसंख्या.

संख्यांचे प्राथमिक क्रियाविषयक नियम
A)समसंख्या + समसंख्या= समसंख्या.
B)समसंख्या - समसंख्या= समसंख्या.
C)विषमसंख्या - विषमसंख्या = समसंख्या.
D)विषमसंख्या + विषमसंख्या= समसंख्या
E)समसंख्या × समसंख्या = समसंख्या.
F)समसंख्या × विषम संख्या = समसंख्या.
G)विषमसंख्या × विषमसंख्या= विषमसंख्या.

एक अंकी एकूण संख्या ९ आहेत तर दोन अंकी ९०,तीन अंकी ९०० आणि चार अंकी एकूण संख्या ९००० आहेत.

० ते १०० पर्यंतच्या संख्यांत-
।) २ पासून ९ पर्यंतचेअंक प्रत्येकी २० वेळा येतात.
।।) १ हा अंक २१ वेळा येतो.
।।।) ० हा अंक ११ वेळा येतो.

१ ते १०० पर्यंतच्या संख्यांत-
।) २ पासून ९ पर्यंतचे अंक असलेल्या एकूणसंख्या प्रत्येकी १९ येतात.
।।) दोन अंकी संख्यात १ ते ९ या अंकांच्याप्रत्येकी १८ संख्या असतात.

दोन अंकांमधून एकूण २ संख्या,तीन अंकांमधून एकूण ६ संख्या,चार अंकांमधून एकूण २४ संख्या व पाच अंकांमधून एकूण १२० संख्या तयार होतात.

विभाज्यतेच्या कसोटय़ा
A)२ ने नि:शेष भाग जाणारी संख्या -संख्येच्या एककस्थानी ०, २, ४, ६, ८ यापैकीकोणताही अंक असल्यास.
B)३ ची कसोटी-संख्येच्या सर्व अंकांच्या बेरजेला ३ ने नि:शेषभाग जात असल्यास.
C)४ ची कसोटी-संख्येच्या शेवटच्या २ अंकांनी तयार होणाऱ्यासंख्येला ४ ने नि:शेष भाग जात असल्यासअथवा संख्येच्या शेवटी कमीतकमी दोन शून्यअसल्यास.
D)५ ची कसोटी-संख्येच्या एकक स्थानचा अंक जर ० किंवा ५असल्यास.
E)६ ची कसोटी-ज्या संख्येला २ व ३ या अंकांनी नि:शेष भागजातो त्या संख्यांना ६ ने नि:शेष भाग जातोचकिंवा ज्या सम संख्येच्या अंकांच्या बेरजेला ३ने भाग जातो त्या संख्येला ६ ने निश्चित भाग जातो.
F)७ ची कसोटी-संख्येतील शेवटच्या ३ अंकांनी तयारहोणाऱ्या संख्येतून डावीकडील उरलेल्याअंकांनी तयार झालेली संख्या वजा करूनआलेल्या संख्येस ७ ने नि:शेष भाग गेल्यास त्यासंख्येला ७ ने नि:शेष भाग जातो.
G)८ ची कसोटी-संख्येतील शेवटच्या तीन अंकांनीतयार होणाऱ्या संख्येला ८ ने निशेषभाग जातअसल्यास किंवा संख्येत शेवटी कमीतकमी ३शून्य असल्यास त्या संख्येला ८ ने निशेष भाग जातो किंवा ज्या संख्येच्या शतकस्थानी २ हा अंकअसतो व जिच्या अखेरच्या दोन अंकी संख्येला ८ने भाग जातो त्या संख्येला ८ ने भाग जातो.
H)९ ची कसोटी-संख्येतील सर्व अंकांच्या बेरजेला९ ने निशेषभाग जातो.
I)११ ची कसोटी-ज्या संख्येच्या विषम स्थानच्याया समस्थानच्या अंकांची बेरीज अथवा ११च्यापटीत असल्यास त्या संख्येला ११ ने निशेष भागजातो. एक सोडून १ अंकांची बेरीज समान असते किंवा फरक ० किंवा ११ च्या पटीत असतो.
J)१२ ची कसोटी-ज्या संख्येला ३ व ४या अंकांनी निशेष भाग जातो त्या संख्येला १२ ने भाग जातो.
K)१५ ची कसोटी-ज्या संख्येला ३ व ५ अंकानी निशेष भाग जातोत्या संख्येला १५ ने भाग जातो.
L)३६ ची कसोटी-ज्या संख्येला ९ व ४ ने निशेष भाग जातो त्या संख्येला ३६ ने भाग जातो.
M)७२ ची कसोटी-ज्या संख्येला ९ व ८ ने निशेषभाग जातो त्या संख्येला ७२ ने भाग जातो.

लसावि - लघुत्तम सामाईक विभाज्य संख्या:
दिलेल्या संख्यांनी ज्या लहानात लहानसंख्येला पूर्ण भाग जातो ती संख्या

मसावि - महत्तम सामाईक विभाजक संख्या:
दिलेल्या संख्यांना ज्या मोठय़ात मोठय़ा संख्येने(विभाजकाने) भाग जातो ती संख्या

प्रमाण भागिदारी
A)नफ्यांचे गुणोत्तर= भांडवलांचे गुणोत्तर ×मुदतीचे गुणोत्तर,
B)भांडवलांचे गुणोत्तर= नफ्यांचे गुणोत्तर+मुदतीचे गुणोत्तर,
C)मुदतीचे गुणोत्तर = नफ्यांचे गुणोत्तर ÷ भांडवलाचे गुणोत्तर.

गाडीचा वेग-वेळ-अंतर
A) खांब ओलांडण्यास गाडीला लागणारा वेळ =गाडीची लांबी ÷ ताशी वेग × १८/५
B) पूल ओलांडताना गाडीला लागणारा वेळ =गाडीची लांबी + पुलाची लांबी ÷ताशी वेग × १८/५
C) गाडीचा ताशी वेग=कापावयाचे एकूण अंतर ÷ लागणारा वेळ ×१८/५
D) गाडीची लांबी=ताशी वेग × खांब ओलांडताना लागणारावेळ × ५/१८
E) गाडीची लांबी + पुलाची लांबी = ताशी वेग× पूल ओलांडताना लागणारा वेळ + ५/१८
F) गाडीचा ताशी वेग व लागणारा वेळ काढताना १८/५ ने गुणा व अंतर काढताना ५/१८ ने गुणा
G) पाण्याच्या प्रवाहाचा ताशी वेग=नावेचा प्रवाहाच्या दिशेने ताशी वेग - प्रवाहाच्याविरुद्ध दिशेने ताशी वेग ÷ २

सरासरी
A) X संख्यांची सरासरी= दिलेल्या संख्येची बेरीजभागिले X
B) क्रमश:संख्याची सरासरी ही मधली संख्या असते.
C) X संख्यामान दिल्यावर ठराविकसंख्यांची सरासरी =(पहिली संख्या+शेवटची संख्या) ÷ X
D) X या क्रमश: संख्याची बेरीज =(पहिली संख्या + शेवटची संख्या) ×X÷ २

सरळव्याज
A)सरळव्याज=मुद्दल × व्याजदर × मुदत ÷१००
B)मुद्दल=सरळव्याज × १०० ÷ व्याजदर × मुदत
C)व्याजदर =सरळव्याज × १०० ÷ मुद्दल × मुदत
D)मुदत वर्षे=सरळव्याज×१००÷ मुद्दल×व्याजदर=>

नफा-तोटा
A)नफा =विक्री- खरेदी,
B)विक्री = खरेदी + नफा,
C)खरेदी = विक्री+ तोटा,
D)तोटा = खरेदी - विक्री
E)शेकडा नफा=प्रत्यक्ष नफा × १००÷ खरेदी
F)शेकडा तोटा = प्रत्यक्ष तोटा × १०० ÷खरेदी
G)विक्रीची किंमत = खरेदीची

.किंमत×(१००+शेकडा नफा) ÷१००
H)खरेदीची किंमत =(विक्रीची किंमत ×१००)÷(१००+ शेकडा नफा)